الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- 3 n - 3} = 2^{3 n}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 3 n - 3 = 3 n$

خطوة 3

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 n$ من كلا المتعادلين.

$- 3 n - 3 - 3 n = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 n$ من $- 3 n$ .

$- 6 n - 3 = 0$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 n = 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 6 n = 3$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 n = 3$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 n}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{3}{- 6}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$n = \frac{3 (1)}{- 6}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{1}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$n = - 0.5$